Como as tabelas de carga do gradil de barras metálicas são calculadas

Os procedimentos utilizados para preparar os dados para tabelas de carga de grade de barras metálicas

documento de referência “MBG534-12” MANUAL DE ENGENHARIA E PROJETO DE GRADE DE BARRAS METÁLICAS”

As tabelas de carga de grade são ferramentas críticas de engenharia que resumem a capacidade de carga segura dos painéis de grade. Para engenheiros e projetistas, consultar tabelas precisas—incluindo versões especializadas para tabelas de carga de grade resistente ou materiais específicos, como tabelas de carga de grade de barras de aço—é essencial para selecionar produtos seguros e estruturalmente conformes. Os dados nessas tabelas são derivados da aplicação rigorosa de fórmulas de engenharia estabelecidas e propriedades dos materiais, conforme descrito nos procedimentos de cálculo abaixo.

NOMENCLATURA

a = comprimento da carga uniforme parcialmente distribuída ou carga veicular, paralelo às barras de suporte, pol.

b = espessura da barra de suporte retangular, pol.

c = largura da carga uniforme parcialmente distribuída ou carga veicular, perpendicular às barras de suporte, pol.

d = profundidade da barra de suporte retangular, pol.

A_c= distância de centro a centro das barras principais, grade rebitada, pol.

A_r= distância face a face entre barras de suporte em grade rebitada, pol.

A_w= distância de centro a centro entre barras de suporte em grades soldadas e de pressão bloqueada, pol.

C = carga concentrada no meio do vão, pfw

D_c= deflexão sob carga concentrada, pol.

D_u= deflexão sob carga uniforme, pol.

E = módulo de elasticidade, psi

F = tensão admissível, psi

I = momento de inércia, pol⁴

I_H20= momento de inércia da grade sob carga H20, pol⁴

I_b= I da barra de suporte, pol⁴

I_g= I da grade por pé de largura, pol⁴

I_n= momento de inércia do bordo, pol⁴

K = número de barras por pé de largura da grade, 12"/A_w

L = vão livre da grade, pol. (simplesmente apoiado)

M = momento fletor, Ib-pol

Mb = M máximo da barra de suporte, Ib-pol

Mg = M máximo da grade por pé de largura, Ib-pol

N = número de barras de suporte na grade assumido para suportar carga

NbH20 = número de barras de suporte principais sob carga H20

NcH20 = número de barras de suporte de conexão sob carga H20

Pb = carga por barra, Ib

Pu = carga uniforme total parcialmente distribuída, Ib

PuH20 = carga de roda, H20, Ib

Pw = carga de roda, lb

S = módulo de seção, pol³

Sb = S da barra de suporte, pol³

Sg = S da grade por pé de largura, pol³

SH20b = módulo de seção na parte inferior da grade sob carga H20, pol³

Sn = módulo de seção do bordo, pol³

U = carga uniforme, psf

ABREVIAÇÕES

pol. = polegada

ft = pé

Ib = libras

Ib-pol = libra-polegadas

pfw = libras por pé de largura da grade

psf = libras por pé quadrado

psi = libras por polegada quadrada

FÓRMULAS

1. Número de barras de suporte por pé de largura para grade soldada

K = 12/AW

2. Módulo de seção da barra de suporte retangular

S_b= bd²/6 pol³

3. Módulo de seção da grade por pé de largura

S_g= Kbd²/6 pol³= KS_bpol³

4. Módulo de seção necessário para determinado momento e tensão admissível

S = M/F pol³

5. Momento de inércia da barra de suporte retangular

I_b= bd³/12 pol⁴= S_bd/2 pol⁴

6. Momento de inércia da grade por pé de largura

I_g= Kbd³/12 pol⁴= Kl_bpol⁴

7. Momento fletor para determinada tensão admissível e módulo de seção

M = SF Ib-pol

As fórmulas a seguir são para vigas simplesmente apoiadas com momentos máximos e deflexões ocorrendo no meio do vão.

8. Momento fletor máximo sob carga concentrada

M = CL/4 Ib-pol por pé de largura da grade

9. Carga concentrada para produzir momento fletor máximo

C = 4M/L Ib por pé de largura da grade

10. Momento fletor máximo sob carga uniforme

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-pol por pé de largura da grade

11. Carga uniforme para produzir momento fletor máximo

U = 96M/L²psf

12. Momento fletor máximo devido a carga uniforme parcialmente distribuída

M = P_u(2L - a)/8 Ib-pol

13. Deflexão máxima sob carga concentrada

D_c= CL³/48EI_gpol⁴.

14. Momento de inércia para determinada deflexão sob carga concentrada

Ig = CL3/48EDc pol4

15. Deflexão máxima sob carga uniforme

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gpol.

16. Momento de inércia para determinada deflexão sob carga uniforme

Ig = 5UL⁴/4608EDu pol⁴

17. Deflexão máxima sob carga uniforme parcialmente distribuída

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN pol.

SELEÇÃO DE GRADE

Exemplo

As capacidades de carga concentrada no meio do vão e carga uniforme de grade soldada W-19-4 (1-1/2 x 3/16)

A1011 CS Tipo B carbonograde de açoe as deflexões correspondentes no meio do vão serão calculadas.

Tensão admissível, F = 18.000 psi

Módulo de elasticidade, E = 29.000.000 psi

Vão, L = 54 pol.

Espaçamento das barras de suporte, A_w= 1,1875 pol.

Número de barras de suporte por pé de largura

K = 12/A_w= 12/1,1875 = 10,105

Módulo de seção da grade por pé de largura

S_g= Kbd²/6 = 10,105 x 0,1875 (1,5)²/6 = 0,711 pol³

Momento de inércia da grade por pé de largura

I_g= Kbd³/12 = 10,105 x 0,1875 (1,5)³/12 = 0,533 pol⁴

Momento fletor máximo para grade por pé de largura

M_g= FS_g= 18.000 x 0,711 = 12.800 Ib-pol

Carga Concentrada

Carga, C = 4M_g/L = 4 x 12.800/54 = 948 pfw

Deflexão, D_c= CL³/48El^g= 948 x (54)³/(48 x 29.000.000 x 0,533) = 0,201 pol.

Carga Uniforme

Carga, U = 96M_g/L²= 96 x 12.800/(54)²= 421 psf

Deflexão, D_u= 5UL⁴/4608El_g= 5 x 421 x (54)⁴/(4608 x 29.000.000 x 0,533) = 0,251 pol.

Carga Concentrada no Meio do Vão por Pé de Largura  Carga Uniforme por Pé Quadrado